Broșura n 112 a Comisiei Inter-I.R.E.M.

0 Brosura Comisiei Iter-I.R.E.M. Licee tehnologice Directio of school seigemet Office A Valorisatio of educational iovatios Commissio Iter-I.R.E.M. I.R.E.M. Institutul Galileo av. J.B. Clémet 93430 VILLETANEUSE

UNIVERSITATEA Paris-Nord - I.R.E.M. STATISTICI DIDACTICE ÎN LICEU: DE LA PROVOCĂRI LA METODE 74 de pagini Villetaeuse 00 ISBN Depozit legal: trimestrul IV 00

Predarea statisticilor în liceu

3 Această broșură a fost produsă în cadrul lucrărilor de cercetare desfășurate în comun de adirem (Adunarea directorilor irem), Directio de l'eseigemet scolaire și ispectio géérale de matematică. Acționează ca o iformatio pentru destiatio de eseigats de grad secundar, în momentul în care esigemetul statistic se dezvoltă în licee. Pentru a înțelege mai bine noile iflexii ale programelor din acest domeniu, este o chestiune de a muta miza (utilizările metodei statistice în sectoarele industrial și terțiar), tehnicile, originile istorice și pentru a ilustra scopul unor activități educative. Berard VERLANT Responsabil pentru Comisia Iter-IREM „Licee tehnologice”

4 Statistici didactice în liceu

5 Această broșură a fost produsă de: Jea-Louis PIEDNOIR Inspector Geeral de Matematică și Philippe DUTARTE Profesor la liceul Braly din Créteil cu colaborarea eseigatelor Comisiei Iter IREM „Licee tehnologice”

6 Statistici didactice în liceu

7 S O M M A I R E PREFAȚĂ. 9 - VARIABILITATE, INCERTITATE ȘI ȘANSĂ. - CE ESTE STATISTICILE. 5 3 - MARE ȘI MICĂ ISTORIE A STATISTICII. 39 4 - STATISTICĂ EUCLIDIANĂ. 69 5 - STATISTICI INFERENȚIALE. 8 6 - SIMULARE ÎN STATISTICĂ. 95 7 - SA MERGI MAI MULT. ANEXE: EXEMPLE DE ACTIVITĂȚI PEDAGOGICE ANEXĂ: Simularea intervalelor de sodiu. 5 ANEXĂ: Utilizarea mediilor mobile la bursă. 35 ANEXA 3: Experimentatio a teoremei limitelor cetrale. 4 ANEXA 4: Un exemplu de itroductio la testul otio. 53 ANEXA 5: Controlul statistic al proceselor de producție. 6 ANEXA 6: Legea lui Poisso și prime time. 69 BIBLIOGRAFIE. 73

8 Statistici didactice în liceu

0 Statistici didactice în liceu

history/biogidex.html www.math.uah.edu/stat/biographies/ www.mrs.umm.edu/

68 Statistici didactice în liceu

80 Predarea statisticilor în liceu Bibliografie despre statistica euclidiană AVENEL Michèle "DECF Matematică aplicată" FOUCHER. BRY Xavier „Analize factoriale simple” ECONOMICA 995. Presetatio ituitiv al tehnicilor statistice cu, și în afară, tratamentul matematic. FOUCART Thierry "Analiza datelor, instrucțiuni de utilizare" UNIVERSITY PRESSES OF RENNES 997. Din numeroase exemple, cu ieșirile lor iformatice, se trece la interpretări. Părțile matematice sunt reduse. SAPORTA Gilbert "Probabilități, analiză de date și statistici" TECHNIP 990. Lucrare de referință pentru statistici iductive ca și pentru analiza datelor. Modele matematice prostești explicate, multe exemple prostești.

0 Predarea statisticilor în liceu Bibliografie despre simulatio și generatoare aleatorii BOULEAU Nicolas "Probabilitățile bătrânului: variabile aleatorii și simulatio" Herma 986. CHAITIN Gregory "Random suites" File "For the sciece": "Chance" Special April 96. Commissio Iter -IREM Licee tehnologice "Simulatia experimentelor aleatorii Ue experimetatio of the chance of the first at the BTS" IREM Paris-Nord - 998. "Simulatio and statistics e secode" IREM Paris-Nord - 000. Commissio Iter-IREM Statistici și probabilități "Probabilități Eseiger în liceu" 997. DELAHAYE Jea-Paul "Pericole de șansă iformatică" Pentru știința martie 98. DEWDNEY Alexader "Șansele simulate" Fișier "Pentru știință": "Șansa" În afara seriei de aprilie 96. SAPORTA Gilbert "Probabilități, analiză de date și statistici" TECHNIP 990.

Statistica didactică în liceul O are în mod evident: + + = + + = + + = + = 4 3 0 4 3 0 3 0 0 emmyemmyemmyemy, unde ei sot al variabilelor aleatorii idepedate urmează legea normală N (0, σ) . Puteți găsi cu ușurință estimatori de masă, rezolva acest sistem și puteți asuma toate erorile. O a: = = = 4 3 3 ˆ ˆ ˆ y y m y y m y y m. Experimentele indică idépedate, variația sumei este suma variațiilor și este ușor de văzut că: E (i mˆ) = m i și Var (i mˆ) = σ. Valoarea σ măsoară imprecizia balacei, imprecizia estimărilor este doc σ. Imprecizia este doc, i acest prim pla, înmulțit cu un factor. Dacă o repetă ori această serie de 4 experimente, atunci variația estimatorului obținută prin media experimentelor ar fi: σ. Rețineți că e posat y = 4 3 y y y y, m = 3 0 m m m m și e = 4 3 e e e, unde a y = A m + e și mˆ = A y. A doua strategie În loc să cântăriți obiectele u cu u, o poate cântări, ar fi mai bine să le cântăriți câte două. Experiment: Experiment: Experiment 3: Experiment 4: Matricea acestei plăci de experiment este apoi A: 3 3

Pentru a merge plus legea 3 A = 0 0 0 0 0 0 0 O a: + + + = + + + = + + + = + = 4 3 0 4 3 3 0 3 0 0 e m m m y e m m m y e m m m y e m y. Cu același proces ca mai sus, o ajunge la: + + = + + = + + =) (ˆ) (ˆ) (ˆ 4 3 3 4 3 4 3 yyyymyyyyyyyym cu E (i mˆ) = mi și Var (i mˆ ) =) (4 iy Var = σ. Această a doua strategie este mai bună decât cea precedentă, deoarece imprecizia este σ, cea a balacei. Acolo ecore mˆ = A y. Putem face mai bine? A treia strategie O co-proiectare decât 'Put toate cele trei obiecte în același timp, o îmbunătățim din nou strategia. O efectuați următorul plan de experiment: Experiment: Experiment: Experiment 3: Experiment 4: Matricea acestui plan de experiment este A 3: A 3 = 3 3 3 3 experimental, obiectul (coloe 3) se află în tabla din stânga.experiment, obiectul se află în tabla din dreapta.

Statistici didactice în liceu 5 ANEXĂ: Simularea furcilor de sare Nivelul formularului Condiție preliminară Durata aproximativă Formula UE h Lucrare practică pe 95% furcă pe (h30 cu EXCEL u eșantion din partea III) dimensiune. Această lucrare practică, oferită studenților secode, e iformatique room (u sau doi studenți pe computer), permite, prin simulatio, să-și facă treaba la otio de „furcă”: furculițele fluctuează de la u sodages la u altul, două furci pot fi disjuncte, o furcă va adăuga procentul care urmează să fie estimat. O va lucra în special la semnarea costului cofiacei. Unde se va găsi în paginile următoare: Documentul elevului include o „foaie de repaus”. U corectat.

Statistici Eseiger în liceu 7 Rezultatul este dacă alegătorul este pentru Jacques Chirac și 0 dacă este pentru Lioel Jospi. Aduceți indicatorul mouse-ului mai aproape de pătratul negru situat în colțul din dreapta sus al celulei B. Acesta se transformă într-o cruce, apoi trageți și țineți apăsat butonul din stânga pentru a copia în B000, apoi eliberați butonul. Ați simulat rezultatele unei mii de persoane care s-a îmbătat. Pentru a șterge calculele atunci când doriți, cofigurați cu ușurință Excel: Faceți clic în meniul Instrumente/Optios. apoi în fila Calcul, apoi în secțiunea Metodă de calcul, alegeți Pe comandă, apoi OK. O va calcula frecvența pˆ pe gaz și un interval pentru p, la 90% cofiace. Tipul E A00 dacă atunci, e A003, tastați sup și e A004 p ^ (o obține apăsarea simultană a ALT GR și ç). E B004, găsiți formula: = SUM (B: B000)/000 E B003, găsiți formula: = B004 + $ A $ * ROOT (B004 * (- B004)/000) pentru borul superior al „intervalului” . E B00, scrieți formula: = B004- $ A $ * ROOT (B004 * (- B004)/000) pentru borul inferior al „intervalului”. E B005, găsiți formula: = ȘI (0,56> = B00; 0,56