Exercitiul 1

I- Caracteristicile unui condensator sunt după cum urmează: C = 0,12 m F, grosimea dielectricului e = 0,2 mm; permitivitatea relativă a izolatorului: e r = 5; tensiune de funcționare: Us = 100 V. e 0 = 8,84 10 -12 F/m. Calculati:
1- Suprafața armăturilor.
2- Sarcina condensatorului supusă tensiunii de funcționare.
3- Energia stocată în aceste condiții.

II-Condensatorul fiind încărcat, este izolat, apoi este asociat în paralel cu un condensator de capacitate C1 = 0,15 m F descărcat inițial. Calculati:
1- Sarcina totală a ansamblului format din cei doi condensatori.
2- Tensiunea comună celor două condensatoare în stare de echilibru.
3- Energia stocată de ansamblu.

1-Expresia capacității unui condensator plan este: C = e 0 e r (S/e)

S = 0,12 10 -6 * 0,2 10 -3/(8,84 10 -12 * 5) = 0,543 m² .

2-încărcare q = CU = 0,12 10 -6 * 100 = 0,12 10 - 4 C = 12 m C .

3-energie stocată: E = ½ CUs² = 0,5 * 0,12 10 -6 * 100² = 0,6 10 -3 J = 0,6 mJ.

II-Sarcina este conservată, q este distribuită în q1 și q2 între cei 2 condensatori

Să exprimăm tensiunea u în două moduri diferite:

raportare în (1): 0,8 q2 + q2 = 12 10 -6

sau: q2 = 6,66 10-6 C și q1 = 5,33 10 - 6 C

În stare de echilibru, tensiunea u = q1/C = 5,33 10 -6/0,12 10 -6 = 5,33/0,12 = 44,4 V.

energie stocată: E = ½ C u² + ½ C1 u² = ½ (C + C1) u²

E = 0,5 (0,12 10 -6 + 0,15 10 -6) 44,4² = 2,66 10 -4 J = 0,266 mJ.

O parte din energia inițială s-a pierdut în timpul asocierii. Curenții tranzitori încălzesc circuitul, ceea ce duce la o pierdere de energie prin efectul Joule.

Notă: un generator de curent ideal circulă un curent constant în circuit, indiferent de starea de încărcare a condensatorului.

Există o relație liniară între t și u. Relația este: u = k.t

Constanta determinată grafic valorează: k = 0,196V.s -1 .

Generatorul de curent încarcă condensatorul cu un curent constant Io.

Relația generală: i = dq/dt este apoi scrisă:

q = Io.t = C.u și, prin urmare:

Prin urmare C = Io/k = 2,10-6/0,196 =, 10,10 -6 F = 10 m F.

Acest dispozitiv poate fi utilizat pentru a măsura capacitatea.

Rețineți că relația încadrată este destul de omogenă:

Blițul unei camere funcționează datorită descărcării unui condensator (C = 4 mF) încărcat la o tensiune de 4,5 V. Descărcarea completă a condensatorului are loc în 0,1 ms

1-Care este energia stocată de condensator ?

2-Care este puterea adusă în joc în timpul descărcării ?

3-Dacă durata descărcării se dublează, ce se întâmplă cu această putere (alte date neschimbate) ?

1-Energia stocată de condensator este: E = 0,5 CU²

2-Putere (watt) este energia (joule) împărțită la durata (a doua)

P = 40,5 10 -3/10 -4 = 405 W

3-Energia stocată nu se schimbă, dar durata se dublează. Prin urmare, puterea este împărțită la 2.

Exercițiul 4:

1-la t = 6ms, Uc = 5.8V (vezi curba de mai jos) și q = C.Uc = 5.10 -6 .5.8 = 29.10 - 6 C. = 29 m C

2-Pentru a determina constanta de timp t, există două metode:

o metodă grafic: desenați tangenta la curbă în punctul (0ms, 12V). Intersecția tangentei cu axa t dă t .

b- metoda prin calcul: la t = t, tensiunea valorează doar 0,37Uc, adică aproximativ 0,37,12 = 4,4V. (vezi graficul) Fie t = 8ms