LUCRAREA UNEI FORȚE - UN MOD DE TRANSFER DE ENERGIE

(Nu uitați să utilizați comanda „Precedent” în browser și tasta F 11 de pe tastatură)

LUCRAREA UNEI FORȚE: UN MOD DE TRANSFER DE ENERGIE - Lecția nr. 7

Această lecție are șase paragrafe.

1- LUCRAREA PESTEI UNUI CORP LIBER CĂDERE - TRANSFER DE ENERGIE CINETICĂ.

- Un solid de masă m este în cădere liberă dacă este supus doar greutății sale = m. (fiind vectorul gravitațional terestru). Prin urmare, ar fi necesar să se elimine fricțiunea aerului și împingerea arhimedeană acționând în vid.

Experiența arată că, în vid, toate corpurile au aceeași lege a căderii, indiferent de masele lor.

- Cu toate acestea, în prezența aerului, putem obține o cădere aproape „liberă” luând un obiect mic și greu (forța lui Arhimede este apoi neglijabilă în comparație cu greutatea) și dând acestui obiect o formă aerodinamică (aerul de frecare este atunci neglijabil, mai ales dacă ne limităm la prima secundă de cădere fără viteză inițială, timp în care viteza nu atinge o valoare semnificativă).

1.1- Experiment: Cădere liberă, fără viteză inițială, a unei mici bile de oțel în cadrul terestru de referință

Un software care a înregistrat căderea mingii a făcut posibilă obținerea următoarelor rezultate (un timp t = 0,040 s trece între înregistrarea punctelor Ao, A 1, A 2, A 3 etc.).

Înălțimea de cădere

V i = A i - 1 A i + 1/2 t

1.2- Relația dintre înălțimea căderii și viteza

- Curba asociată cu V = f (H) nu permite concluzia.

- Să construim curba asociată cu V² = g (H)

Curba arată că V ² este o funcție liniară a înălțimii căderii H:

V² = K ´ H (1)

Coeficientul de ghidare este:

În ultimul an, vom vedea că 1 m/s² = 1 N/kg. Prin urmare, putem scrie:

Această valoare a lui K valorează de două ori valoarea câmpului de greutate g = 9,80 N/kg:

Acest rezultat experimental nu este o simplă coincidență, demonstrația teoretică va fi dată la clasa finală.

Să purtăm în legătură cu (1):

Înmulțiți această ultimă relație cu m (m fiind masa mingii):

Acum, m ´ g ´ H reprezintă lucrarea greutății = m în timpul căderii de la înălțimea H.

Lucrarea W () este exprimată în joule (J), este aceeași pentru cantitatea m ´ V ² pe care o numim energie cinetică a bilei în traducere.

1.3- Definirea energiei cinetice a unui solid în traducere

Un solid în mișcare de translație (toate punctele sunt animate de același vector viteză) are energie cinetică:

Unități: Ec este în joule (J), m este în kilograme (kg), V este în metru pe secundă (m/s).

Notă: Orice solid în mișcare este format din particule de mase m 1, m 2, m 3 etc. animat la diferite viteze V 1, V 2, V 3 etc. Energia sa cinetică este scrisă:

Ec = m 1 ´ V 1 ² + m 2 ´ V 2 ² + m ´ V 3 ² +. (8)

1.4- Transferul de energie prin greutate

Relația (6) m ´ V ² = W () arată că lucrarea greutății mingii a permis să îi transmită o energie cinetică m ´ V ² (această energie cinetică a variat deoarece era zero la începutul lui Ao).

În paragraful următor generalizăm acest rezultat.

2- VARIAȚIA ENERGIEI CINETICE A UNUI SOLID ÎN TRADUCERE ȘI LUCRAREA FORȚELOR EXTERNE

Într-un cadru de referință galilean, variația energiei cinetice a unui solid, între două instanțe t inițiale și t finale, este egală cu suma muncii forțelor externe aplicate solidului între aceste două instanțe.

Pentru o traducere solidă:

m.V² final - m.V² inițial = W () ext + W () ext +. (9)

Notă: Această afirmație este un caz special al teoremei variației energiei cinetice valabilă pentru orice sistem, chiar deformabil. Dar, în acest caz, viteza fiecărei particule care constituie sistemul este în general diferită, expresia energiei cinetice trebuie să țină cont de acest lucru. În plus, este necesar să se ia în considerare nu numai munca forțelor ale căror cauze sunt externe sistemului studiat, ci și munca forțelor interne sistemului.

Teorema variației energiei cinetice:

Într-un cadru de referință galilean, variația energiei cinetice a oricărui sistem, între două instanțe t inițiale și t finale, este egală cu suma lucrărilor forțelor interne și externe aplicate sistemului între aceste două instanțe.

Ec final - Ec initial = W ext + W int

Această afirmație generală nu va fi utilizată în clasa întâi.

3- LUCRAREA FORȚEI ȘI ENERGIE POTENȚIALĂ A UNUI SOLID ÎN INTERACȚIA CU PĂMÂNTUL

3.1- Experiență

- Tocmai am văzut că atunci când o bilă cade, munca greutății permite să transmită mingii o energie cinetică m ´ V ² .

- Ce se întâmplă acum când un operator ridică un buștean de la solul A, unde este în repaus, până la punctul B, unde îl ține nemișcat ?

Cadrul de referință galilean: Pământul solid cu care asociem cadrul de referință ortonormal (O,).

Sistemul studiat: bila de masă m.

Forțe aplicate:

- greutatea = m care reprezintă în esență atracția gravitațională a Pământului pe minge .

- forța F exercitată de operator asupra mingii .

- Am văzut (mai sus) că într-un cadru de referință galilean, variația energiei cinetice a unui solid în traducere, între două instanțe t inițiale și t finale, este egală cu suma muncii forțelor externe aplicate la solid între aceste două momente.

m V² final - m V² inițial = W () + W () +. (9)

Aici este scrisă această teoremă, cu V A = V B = 0 m/s:

Greutatea nu depinde de calea luată pentru a ajunge de la A la B (vezi lecția 6) .

Cu o axă oz orientată în sus, scriem:

La fel ca z B> z A, greutatea este negativă, rezistentă, în timp ce operatorul ridică mingea de la A la B.

Să luăm valoarea sa în relația (10):

W () = - m g (z A - z B) = m g (z B - z A)> 0 (12)

Forța exercitată de operator a asigurat funcționarea motorului la deplasarea de la A la B.

3.2- Definirea energiei potențiale a unui solid în interacțiune cu Pământul

Relația (13) poate fi scrisă W () = Ep B - Ep A prezentând:

Ep A = mgz A + cte

Ep B = mgz B + cte

Această constantă reprezintă valoarea Ep 0 la altitudinea z = 0 m.

Pentru a simplifica, luăm prin convenție Ep 0 = 0 J pentru z = 0 m și în cele din urmă:

Energia potențială a unui solid care interacționează cu Pământul este definită de:

Este întotdeauna necesar să se specifice punctul în raport cu care se localizează altitudinile z.

Relația mg (z B - z A) = W () arată că lucrarea forței exercitate de operator asupra mingii a făcut posibilă transmiterea mingii în interacțiune cu Pământul o energie potențială mg (z B - z AT).

Notă:

- Este incorect să vorbim despre energia potențială a mingii. Este esențial să vorbim despre energia potențială a mingii în interacțiunea cu Pământul. Unii autori vorbesc și despre energia potențială a sistemului solid-Pământ .

În expresia Ep = m g z (13) Pământul intervine prin vectorul gravitațional terestru .

În prima clasă, ne vom limita la situații situate în vecinătatea Pământului, astfel încât să putem considera g ca constantă. Într-adevăr, pentru mișcările în care diferența de altitudine ar fi mare, relația W AB () = m g (z A - z B) ar trebui revizuită pentru a lua în considerare variația g cu altitudinea.

- Această energie potențială a mingii care interacționează cu Pământul este mai mare în punctul B decât în punctul A. Dacă, din B, aruncăm bila, această energie potențială a mingii în interacțiune cu Pământul va fi transformată în energie cinetică.

4- CONSERVAREA POSIBILĂ A SUMEI Ec + Ep = Em

Să luăm cazul unui solid de masă M în cădere liberă (solidul având o mișcare de translație rectilinie).

Luați în considerare oricare două puncte 1 și 2 ale traiectoriei centrului de inerție G al solidului.

Relația (9) (a se vedea mai sus) este scrisă:

M V 2 ² - M V 1 ² = W () (14)

Cu o axă oz orientată în sus, avem:

Să purtăm în relație (14):

M V 2 ² - M V 1 ² = m g (z 1 - z 2) (16)

M V 2 ² + M g z 2 = M V 1 ² + M g z 1 (17)

Suma Em = Ec + Ep = M V² + M g z (18) se numește uneori energia mecanică a solidului în interacțiune cu Pământul .

Relația (17) este scrisă:

Rezultat: Suma energiei cinetice și a energiei potențiale a unui solid numai în interacțiune cu Pământul este conservată .

Dacă se exercită alte forțe decât greutatea, această sumă M V² + M g z nu este, în general, conservată, cu excepția cazului în care aceste forțe nu furnizează nici o muncă.

Notă: Dacă fricțiunea cu aerul nu este neglijabilă, suma energiilor M V² + M g z scade. Apare o nouă formă de energie: energia termică.

5- ALTE EFECTE ALE MUNCII UNEI FORȚE

6- ENERGIA TOTALĂ A UNUI SISTEM

Notă: Cel mai simplu caz de studiu este cel al gazului monoatomic ideal deoarece, atunci, intervine doar temperatura. Aceiași factori (temperatura, presiunea, structura) intervin dacă sistemul studiat este complex.

- Doar variațiile D U ale energiei interne ale unui corp sunt măsurabile.

Exemplu: Energia internă crește la trecerea de la gheață la apă lichidă:

Transformare endoergică: D U = 5994 J/mol sub p = 1,013 ´ 10 5 Pa și t = 0 ° C

La p = 1,013 ´ 10 5 Pa și t = 0 ° C, mediul extern trebuie să furnizeze 5994 J pentru a transforma 1 mol de gheață (adică 18 g de gheață) în 1 mol de apă lichidă. Energia internă a acestui mol de apă a variat de la + 5994 jouli.

6.3 Energia totală a unui sistem izolat este constantă.

Sistemul nu poate schimba nici materie, nici energie cu mediul extern. Cu toate acestea, are deja, în sine, energie.

Energia totală a unui sistem izolat este constantă, deși transformările de energie de la un tip la altul pot avea loc în cadrul sistemului.

Exemplu: Universul este un sistem izolat. Energia sa totală este constantă Este suma tuturor formelor de energie: energie cinetică macroscopică, energie potențială macroscopică, energie electrică (vezi lecțiile următoare), energie magnetică, energie nucleară, energie internă etc.

Einstein a arătat că este necesar să se includă energia legată de masă (vezi predarea ulterioară).

6.4 Sistem neizolat. Schimburi de energie cu mediul.

Luați în considerare un sistem care nu schimbă materia cu exteriorul, dar care poate schimba energie cu acest mediu exterior. Am văzut mai sus că se spune că acest sistem este închis .

a - Schimburi de energie.

Schimburile de energie între sistem și exterior pot avea loc în trei moduri:

Mediul extern poate exercita forțe asupra sistemului. Dacă punctele de aplicare ale acestor forțe se mișcă, ele pot dezvolta o lucrare W. Această lucrare este algebrică. Dacă W este pozitiv, atunci energia totală a sistemului crește. Dacă W este negativ, energia sistemului scade.

La fel ca sistemul studiat, mediul extern are o parte din energia sa asociată cu agitația termică. Dacă agitația termică din exterior scade, energia sistemului crește și invers. Schimburile de căldură vor fi studiate mai detaliat în lecția următoare. Vom denota prin Q schimbul de energie termică între exterior și sistem. Dacă Q> 0 atunci energia sistemului crește.

- Schimb de energie prin radiații.

O seră primește energie din radiația solară. Energia sa totală crește, în esență energia sa internă. Vom vorbi din nou despre radiații în lecția următoare. .

b- Exprimarea variației de energie a unui sistem închis .

Concluzia analizei prezentate în acest capitol poate fi exprimată în următoarea formă:

Cu orice sistem într-o stare dată, se poate asocia o cantitate numită energie a sistemului. Dacă energia sistemului crește sau scade, se datorează faptului că a primit sau a renunțat la energie, fie prin muncă, prin transfer de căldură sau prin radiații.

Rețineți că energia E a unui sistem este o cantitate permanentă atașată stării sale în timp ce lucrarea W a unei forțe, transferul de energie termică Q sau radiația sunt mărimi efemere legate de transformări (care au o durată limitată).