Modele biomecanice și fiziopatologice pentru analiza imaginilor cerebrale.

Modele biomecanice și fiziopatologice pentru analiza imaginilor cerebrale. Teza Olivier Clatz pregătită sub supravegherea lui Nicholas Ayache și Hervé Delingette Teza prezentată în vederea obținerii titlului de doctor de la École des Mines de Paris. Specialitatea mecanică numerică. 10 februarie 2006 1

Modele algoritmice Modelele algoritmice ale corpului uman sunt utilizate pentru a simula comportamentul organelor sau a patologiilor. 3 nivele [Satava]: Geometric (anatomie, statistici) Fizic, chimic (biomecanic, termic) Fiziologic (funcții și patologii) [Satava] Richard Satava. Starea actuală a viitorului. În Proc. al 4-lea Conf. Medicine Meets Virtual Reality (MMVR'96), Interactive Technology and the New Paradigm for Healthcare, paginile 100106. IOS Press, ianuarie 1996. [Ayache] N. Ayache, editor. Modele computaționale pentru corpul uman. Manual de analiză numerică (editor ser. Ph. Ciarlet). Elsevier, 2004. 670 de pagini. 2

Imagini de interacțiune - modele O mai bună înțelegere și interpretare a datelor medicale Modele algoritmice Cuplare fizică anatomică Geometrie fiziologică/patologică Simulare Date estimative Imagistica medicală Experimente in vitro Măsurători clinice

Introducere Interesul modelelor algoritmice în timpul intervenției chirurgicale: Imagini [Sinha] Scanner laser Câmp de operare Suprafață reconstituită [Sinha] TK Sinha, BM Dawant, V. Duay, DM Cash, RJ Weil și MI Miga, O metodă de urmărire a deformărilor corticale de suprafață folosind scaner laser, IEEE Transactions on Medical Imaging, vol. 24, nr. 6, pp. 767-781, 2005. [Skrinjar] Oskar Skrinjar. Modele deformabile în neurochirurgie bazată pe imagini. Teză de doctorat, Universitatea Yale, mai 2002. [Audette] Michel Audette. Identificarea suprafeței anatomice, detectarea distanței și înregistrarea pentru caracterizarea deformărilor cerebrale intrasurgicale. Teză de doctorat, Universitatea McGill, 2003. 4

Introducere pentru interpretarea datelor MEG/EEG: Imagini [Zhukov] [Zhukov] LE Zhukov, DM Weinstein și CR Johnson Independent Component Analysis for EEG Source Localization In Realistic Head Models IEEE Engineering in Medicine and Biology, vol 19, pp 87-96, 2000. [Kybic] J. Kybic, M. Clerc, T. Abboud, O. Faugeras, R. Keriven, T. Papadopoulo. Formulări integrale pentru problema EEG. Raport de cercetare INRIA 4735 [Darvas] F. Darvas, M. Rautiainen, D. Pantazis, H. Benali, S. Baillet, J. C. Mosher, L. Garnero, R.M. Leahy. Investigații privind precizia localizării dipolului în MEG folosind bootstrap-ul. În Neuroimage vol.25, pp. 383-394, aprilie 2005. [Im] C.-H. Im, H.-K. Jung, N. Fujimaki, Reglare dipol constrânsă anatomic (ANACONDA) pentru localizări precise ale sursei focale MEG/EEG, Phys. Med. Biol., 50: 4931-4953, octombrie 2005. 5

Introducere Dar și Imagine [Pădurea] Imaginea [Chabanas] Imaginea [Paccini] Chirurgia ficatului Chirurgia maxilo-facială Chirurgia uterină [Pădurea] Clément Forest. Simularea chirurgiei laparoscopice: contribuții la studiul reducerii volumului, feedback-ului forței și modelării vaselor de sânge. Teză de doctorat, École Polytechnique, martie 2003 [Chabanas] M. Chabanas, V. Luboz, Y. Payan. Modelul de element finit specific pacientului pentru țesutul moale al feței pentru chirurgia maxilo-facială asistată de computer, Analiza imaginii medicale, vol. 7, Numărul 2, 2003, pp. 131-151. [Paccini] Paccini Audrey, Dezvoltarea unui model de element finit 3D aplicat la simularea operațiilor chirurgicale ale țesuturilor moi, teză de doctorat în mecanică numerică, ENSMP, Sophia-Antipolis, 30 noiembrie 2005. 6

Schița prezentării 1. De la imaginea medicală la modelul mecanic 1. Segmentarea țesuturilor în imaginile medicale 2. Construirea unui model mecanic al creierului 2. Modelul mecanic al deformațiilor intraoperatorii 3. Modelul mecanic pentru înregistrarea „imaginilor medicale” 4. Modelarea hidrocefaliei 5. Modelarea creșterii glioblastomului 6. Concluzie Colaborare cu: S. Oudot, L. Rineau, Geometrica, S. Lanteri, Caiman, INRIA Sophia Antipolis 8

Morfologie matematică (eroziune, dilatare) Algoritm de segmentare Clasificare distribuție EM Înregistrare cu un atlas T T 9

Plasa de segmentare Plasa succesivă în triunghiuri, apoi în tetraedre [Oudot] [Scarella]: Etichetarea elementelor [Sermesant]: [Oudot] S. Oudot, L. Rineau și M. Yvinec. Volumele de îngrășare delimitate de suprafețe netede. Raport de cercetare 5626, INRIA, 2005. [Sermesant] M. Sermesant, C. Forest, X. Pennec, H. Delingette și N. Ayache. Modele biomecanice deformabile: Aplicarea la analiza imaginii cardiace 4D. Medical Image Analysis, 7 (4): 475-488, decembrie 2003. [Scarella] G. Scarella, O. Clatz, S. Lanteri, G. Beaume, S. Oudot, J.-P. Pons, S. Piperno, P. Joly, J. Wiart. Modelare numerică realistă a expunerii țesuturilor capului uman la undele electromagnetice de pe telefoanele celulare. Lucrările Academiei de Științe, Fizică. (Acceptat - 2006) 10

Proprietăți mecanice ale creierului Elasticitate izotropă liniară: tensor de deformare liniarizată = 2 1 ε (TU + U) Ecuație constitutivă liniară: σ = λi tr (ε) 2µε λ = 3 + Eυ (1+ υ) (1 2υ) E µ = 2 1+ Relația de echilibru: div (σ) + f = 0 (υ) ε U σ λ, µ f Tensor al tulpinilor Deplasare Tensor al tensiunilor Coeficienți Lamé Forțe externe 11

Proprietăți mecanice ale creierului Linearizare a legii lui Miller [Miller]: Stres (Pa) 60 40 20 Linearizare Legea lui Miller Modul lui Young E = 694 Pa Raportul lui Poisson: υ = 0,35 0 5 10 Deformare (%) [Miller] K Miller. Biomecanica creierului pentru chirurgie computerizată integrată. Editura Universității de Tehnologie din Varșovia, 2002. 12

Planul prezentării 1. De la imaginea medicală la modelul mecanic 2. Modelul mecanic al deformărilor intraoperatorii 1. Anatomia spațiului intracranian 2. Operația de electrostimulare 3. Exemplu de simulare 3. Model mecanic pentru înregistrarea imaginilor medicale 4. Modelarea hidrocefaliei 5. Modelarea creșterii glioblastomului 6. Concluzie Colaborare E. Bardinet, D. Dormont, CHU Pitié Salpétrière, Paris 13

Anatomia spațiului intracranian A) Mama dură B) Coasa creierului C) Cortul cerebelului D) Emisferele cerebrale E) Emisferele cerebeloase Trunchiul cerebral 14

Operație de electrostimulare Image Implantarea Medtronic de microelectrozi în nuclei subtalamici în condiții stereotaxice Artefacte semnificative în RMN postoperator 15

Modelul biomecanic Nivel lichid stâng Nivel lichid drept Gravitate Noduri fixe Creier fals 16

Exemplu de simulare RMN preoperatorie Simulare RMN postoperatorie 17

Planul prezentării 1. De la imaginea medicală la modelul mecanic 2. Modelul mecanic al deformațiilor intraoperatorii 3. Modelul mecanic de înregistrare a imaginilor medicale 1. Motivația 2. Metoda și formularea 3. Rezultate 4. Modelarea hidrocefaliei 5. Modelarea de creștere a glioblastomului 6. Concluzie Colaborare S. Warfield, SPL, Harvard Medical School, Boston, SUA 18

Motivație Mai multe RMN disponibile înainte de operație (T1, T2, dMRI, fMRI) fMRI dMRI T1 RM Achiziționarea imaginii în timpul operației Sistemul RMN cu magnet deschis 0,5T (Signa SP, GE Medical Systems) de la spitalul Brigham and Women s RM preoperator RMN intraoperator RMN 19

Motivație Câmp magnetic slab rezoluție mai mică: T1 RMN 256x256x60 in

4 min. Nu puteți achiziționa un set de date complet în timpul operației. Estimează deformările intraoperatorii pentru a distorsiona imaginile preoperatorii ÎNREGISTRARE RAPIDĂ NERIGIDĂ 20

Înregistrare intraoperatorie non-rigidă Constrângeri: Rapid: înregistrare fără gradient de presiune indus în creier 34

Identificarea și evaluarea parametrilor Date Citirea presiunii în funcție de timp Imagini tomografice computerizate dobândite înainte și după închiderea cablului Identificarea parametrilor: optimizare Minimizarea pătratului erorii de deplasare pe suprafața ventriculelor Minimizarea pătratului erorii între presiunea simulată și măsurată 35

Rezultate (1) Eroare medie = 40% Distribuirea erorilor Înainte de închiderea șuntului După închiderea șuntului Simulare 36

Rezultate (2) Presiune (Pa) Presiune simulată Presiune măsurată Timp (min) Eroare medie = 10% 37

Planul prezentării 1. De la imaginea medicală la modelul mecanic 2. Modelul mecanic al deformărilor intraoperatorii 3. Modelul mecanic pentru înregistrarea imaginilor medicale 4. Modelarea hidrocefaliei 5. Modelarea creșterii glioblastomului 1 Prezentarea fenomenului de invazie tumorală 2. Modelul propus 3. Rezultate 6. Concluzie Colaborare P.-Y. Bondiau, Centre Antoine Lacassagne, Nice 38

Prezentarea problemei Creați un model capabil să simuleze procesul de invazie a celulelor tumorale și impactul său mecanic. Aplicații: Caracterizarea patologiei (identificarea parametrilor modelului). Predicția evoluției patologiei. Cuantificarea densității celulelor tumorale. IRM T2, 02 martie IRM T2, 02 septembrie 39

Invazie tumorală Efect de masă Partea centrală: celule cu proliferare rapidă + necroză Partea periferică (edem): proliferare + infiltrarea țesuturilor preferențial în direcția fibrelor Prezența celulelor dincolo de semnalul edemului T2 RMN T2 martie T2 RMN 40 septembrie

Imagini de ultimă generație [Swanson] Swanson: ecuația reacției de difuzie izotropă c t =. (d c) + ρc [Swanson] K.R. Swanson, E.C. Alvord Jr și J.D. Murray. Tumorile cerebrale virtuale (glioamele) sporesc realitatea imagisticii medicale și evidențiază inadecvările terapiei actuale. British Journal of Cancer, 86 (1): 1418, ianuarie 2002. [Jbabdi] S. Jbabdi, E. Mandonnet, H. Duau, L. Capelle, K. Swanson, M. Pelegrini-Issac, R. Guillevin și H Ben Ali. Simularea creșterii anizotrope a glioamelor de grad scăzut utilizând imagistica tensorică de diuzie. Magn Reson Med, 54 (3): 616624, septembrie 2005. [Diaz] J.I. Díaz și J.I. Tello. Modele de calcul pentru corpul uman, pagina 189-230. Manual de analiză numerică (editor ser. Ph. Ciarlet). Elsevier, Olanda de Nord, Amsterdam, 2004. 41

Model geometric (1) 1 Craniu. 2 Substanță gri 3 Substanță albă. 4 ventricule. 5 Coasa creierului. 42

Model geometric (2) dMRI (atlas) Poziția inițială a tumorii 43

Modelul invaziei tumorale Ecuația reacției de difuzie anizotropă: c t =. (D c) + ρc Numărul de celule YXYX Timp Relația de cuplare mecanică: div (σ αc I3) + Fe = 0 α = Factor de cuplare Fe = Forțe externe Densitatea celulelor tumorale are efectul presiunii interne [Murray] JD Murray. Biologie matematică. Springer-Verlag, New York, 2002. 44

Simulare a creșterii, prezentare generală 45

Model de element finit: aspect de reacție-difuzie Substanță cenușie Zona centrală: capacitatea celulelor tumorale max C max Fals al creierului zero difuzie Substanță albă Flux = 0 Difuzie izotropă Difuzie anizotropă bazată pe RMN 46

Model de element finit: aspect mecanic Elasticitate liniară + cuplare în parenchim Ventriculii lipsiți de stres Creștere în volum, controlată de o pedeapsă de presiune Fals al creierului mai rigid Interfață craniană a creierului Noduri fixe 47

Creșterea simulată a glioblastomului 48

Rezultate (1) Mecanică Eroare medie de deplasare = 1,2 mm (deplasare medie = 2,7 mm) 49

Rezultate (2) densitatea celulelor tumorale martie 2002 martie 2002 + contururi inițiale septembrie 2002 septembrie 2002 + contururi de simulare 50

Contribuții Model simplu de deformări intraoperatorii O. Clatz, H. Delingette, E. Bardinet, D. Dormont și N. Ayache. Crearea unui model biomecanic specific al creierului prin analiza imaginii și aplicarea sa la neurochirurgia stereotaxică. Mecanique et Industrie, numărul special CFM 2003, 4 (4): 429-433, 2003. E. Bardinet, D. Dormont, O. Clatz, C. Menuel, D. Galanaud, P. Cathier, N. Ayache și J Chiras. Corelarea deformării creierului cu caracteristicile anatomice: un studiu MR al deformării creierului în timpul procedurilor stereotactice funcționale. În Societatea Americană de Neuroradiologie (ASNR), 2003. O. Clatz, H. Delingette, E. Bardinet, D. Dormont și N. Ayache. Determinarea unui model biomecanic al creierului prin analiza imaginii: aplicarea bolii Parkinson, în Congres Français de Mécanique (CFM), 2003. O. Clatz, H. Delingette, E. Bardinet, D. Dormont și N. Ayache. Modelul biomecanic specific creierului pacientului: Aplicarea la procedura bolii Parkinson . IS4TM'03, volumul LNCS 2673, Juan-les-Pins, Franța, paginile 321-331, 2003. INRIA Sophia Antipolis. 52

Contribuții Modelul deformărilor cerebrale în hidrocefalia comunicantă Cuplarea modelului de volum cu EDO Noua ecuație comportamentală a parenchimului cerebral O. Clatz, S. Litrico, H. Delingette, N. Ayache. Modelul dinamic al hidrocefaliei comunicante în urma hemoragiei subarahnoidiene: un studiu de caz. Tranzacții IEEE privind ingineria biomedicală. (în curs de revizuire). 54

Contribuții Modelul creșterii tumorale Ecuația difuziei anizotrope Cuplarea efectului de masă cu densitatea celulelor tumorale O. Clatz, M. Sermesant, P.-Y. Bondiau, H. Delingette, S. Warfield, G. Malandain, N. Ayache. Simulare realistă a creșterii 3D a tumorilor cerebrale în imagini MR, inclusiv difuzie și efect de masă. Tranzacții IEEE privind imagistica medicală. 24 (10): 1334-1346, octombrie 2005. P.-Y. Bondiau, O. Clatz, M. Sermesant, S. Warfield, H. Delingette, G. Malandain, M. Frenay, N. Ayache. Modelarea creșterii in-silico a glioblastoamelor. Fizică medicală. (Trimis) O. Clatz, P.Y. Bondiau, H. Delingette, G. Malandain, M. Sermesant, S. K. Warfield și N. Ayache. In Silico Tumor Growth: Application to Glioblastomas . În C. Barillot, D. R. Haynor și P. Hellier, editori, Proc. al 7-lea Int. Conf. Privind imaginea medicală și intervenția asistată de computer - MICCAI 2004 (2), volumul 3217 din LNCS, Saint-Malo, Franța, paginile 337-345, septembrie 2004. Springer Verlag. O. Clatz, P.-Y. Bondiau, H. Delingette și N. Ayache. Modelarea macroscopică a creșterii tumorilor cerebrale În Congresul Francez de Mecanică (CFM), Troyes, august 2005. 55

Contribuții Publicații conexe: G. Scarella, O. Clatz, S. Lanteri, G. Beaume, S. Oudot, J.-P. Pons, S. Piperno, P. Joly, J. Wiart. Modelare numerică realistă a expunerii țesuturilor capului uman la undele electromagnetice de pe telefoanele celulare. Lucrările Academiei de Științe Fizice. (Acceptat - 2006) C. Wagner, O. Clatz, R. Feller, D. Perrin, H. Delingette, N. Ayache și R. Howe. Integrarea feedback-ului tactil și forțat cu modelele cu elemente finite. În Conferința internațională de robotică și automatizare (ICRA'05), Barcelona, aprilie 2005. G. Scarella, O. Clatz, S. Lanteri, G. Beaume, S. Oudot, J.-P. Pons, S. Piperno, P Joly și J. Wiart. Modelarea numerică realistă a expunerii țesuturilor capului uman la undele electromagnetice de pe telefoanele mobile. În cea de-a șaptea conferință internațională despre aspectele matematice și numerice ale propagării undelor, Universitatea Brown, Rhode Island, 20-24 iunie 2005. 56

Discuție Non-genericitatea instrumentelor: imagini/model de rezoluție a rețelei de plasă Limitări ale modelului liniar? Rotație? Coarnele ventriculilor? Variabilitatea parametrilor: Validare spațială temporală interpacient? dovada validării evaluării fezabilității Date 57

Perspective Model mecanic: Mai multe proprietăți mecanice pentru diferite țesuturi Perspective în înregistrarea imaginilor cu rezoluție mică Înregistrarea imaginii: Extindere la alte organe Metodă pe mai multe scale Simulare a intervenției chirurgicale Includerea de noi componente (vascularizație, manitol, autoreglare) Metode multi-grilă Creșterea tumorii model: Extrapolarea densității celulelor tumorale, dincolo de zona de superintensitate în RMN (în curs) Caracterizarea tumorii (ρ, d) din mai multe imagini Predicția evoluției tumorii (tumori de grad scăzut) Identificarea țesutului sursă al tumora (corelație genetică?) 58

Colaborări: mulțumiri Centru Pierre-Yves Bondiau Antoine Lacassagne Nisa Stéphane Litrico CHU Pasteur Nisa Ivan Bricault TIMC Grenoble Simon Warfield, Ron Kikinis, Ion-Florin Talos, Alex Golby, Ferenc Jolesz Harvard Medical School Boston Christopher Wagner, Ross Feller, Douglas Perrin, Robert Howe Harvard Biorobotics lab Boston Stéphane Lanteri, Serge Piperno Caiman Inria Sophia Antipolis Steve Oudot Geometrica Inria Sophia Antipolis Jean-Philippe Pons Odyssee Inria Sophia Antipolis Éric Bardinet, Didier Dormont CHU Pitié Salpétrière Paris 59