Ciudatul domn Perelman, geniu rus al matematicii

portret

Grigoriy Perelman a rezolvat o problemă cu care s-au luptat matematicienii timp de un secol. Din suburbiile din Sankt Petersburg unde s-a izolat, acest purist refuză prestigioasele premii care i-au fost acordate

Îi place să meargă la operă și la culesul ciupercilor. Nu-și tunde părul și nici unghiile. Și manipulează concepte matematice de mare zbor ca un pustnic, în apartamentul din suburbiile din Sankt Petersburg, unde locuiește singur cu mama sa. Grigoriy Perelman devine un personaj de legendă. Puțin pentru că formulele sale pot transforma o sferă într-un iepure (dar ai grijă, nu într-o gogoașă). Multe pentru că a câștigat un premiu de 1 milion de dolari și nu vrea. Joi, Clay Mathematics Institute (CMI), care i-a acordat acest premiu, a indicat într-adevăr că „doctorul Perelman a decis să nu-l accepte”.

Matematicianul rus a fost onorat pentru rezolvarea presupunerii lui Poincaré, o problemă cu care s-au luptat colegii săi de mai bine de un secol. În timpul ceremoniei de premiere pe 8 iunie la Institutul Oceanografic din Paris, câștigătorul a fost vizibil prin absența sa. În calitate de purist, el a refuzat deja în 2006 Medalia Fields - cea mai înaltă distincție în matematică, unde nu există Nobel.

Grigoriy Perelman s-a născut în 1966 la Sankt Petersburg, pe atunci încă Leningrad, într-o mamă profesor de matematică și tată inginer electric. În 1982 a câștigat medalia de aur la Olimpiada Internațională de Matematică de la Budapesta cu o rundă clară. La începutul anilor 1990, după căderea Uniunii Sovietice, a fost invitat la diferite universități americane, în New York și Berkeley, în special.

Colegii săi își amintesc un caracter oarecum supranatural, greu atașat de lucrurile materiale. „Arăta ca Rasputin, cu unghiile și părul lung”, a spus unul dintre ei pentru The New York Times. Întrebat de ce nu le taia, el ar fi spus: „Dacă cresc, de ce nu le las să crească?” Încă purtând aceeași jachetă de velur maro, trăia cu o dietă de pâine, lapte și brânză.

„Avea într-adevăr un aspect destul de particular”, își amintește Bruno Colbois, profesor de geometrie diferențială la Universitatea din Neuchâtel, care a participat la unele dintre prezentările sale. El explica lucrurile foarte intuitiv, trecând pe lângă noi. La sfârșitul conferinței, au existat două sau trei formule pe tablă, atât ”. Cu toate acestea, matematicienii înșiși constată că în profesia lor nu lipsesc personaje ciudate.

Mai degrabă decât înfățișarea sa fizică, detașarea rusului este cea care uimește. „Nu a încercat niciodată să câștige bani, ar fi putut obține un loc de muncă bun”, continuă Bruno Colbois. De fapt, în 1995, după scăderea ofertelor de la Stanford și Princeton, Grigoriy Perelman s-a întors la Sankt Petersburg, la Institutul Steklov, pentru un salariu mai mic de 100 de dolari pe lună. Potrivit New Yorkerului, matematicianul, care a crescut din ce în ce mai ascetic în timp, credea că a câștigat suficienți bani în Statele Unite pentru a trăi până la sfârșitul zilelor sale. Și și-a dat seama că a lucrat mai bine în Rusia. În 1996, a refuzat deja un premiu acordat de Societatea Europeană de Matematică. Apoi dispare din radar.

În 2000, CMI, a cărui misiune este diseminarea cunoștințelor matematice, a acordat premii pentru șapte „probleme ale mileniului”, inclusiv conjectura Poincaré, cu recompense de 1 milion de dolari. „Cu siguranță nu se așteptau ca unul dintre ei să fie rezolvat atât de repede”, comentează Bruno Colbois. Într-adevăr, în 2002 și 2003, Grigoriy Perelman publică - pe internet - mai multe lucrări care demonstrează celebra supoziție.

Aceasta a fost formulată în 1904 de matematicianul francez Henri Poincaré. Se afirmă că, dacă orice buclă de pe o suprafață poate fi închisă, ca un lazo cu glis glisat deasupra ei, atunci acea suprafață este echivalentă cu o sferă. Un iepure, de exemplu (sau mai bine zis un iepuraș de ciocolată, gol), este de fapt doar o sferă deformată. Nu este cazul unei gogoși (sau tor), din cauza găurii centrale. „Poți deforma cu ușurință o minge de rugby într-o minge de fotbal”, ilustrează Bruno Colbois. Nu poți face același lucru cu un tub interior fără să-l rupi ".

Ca să spunem ușor, Poincaré nu vorbește despre sfere precum cele pe care le cunoaștem: suprafețe bidimensionale (deoarece nu au grosime) curbate în spațiul nostru tridimensional. Conjectura sa se referă la suprafețe tridimensionale într-un spațiu cu patru dimensiuni. Dar, matematicianul a observat cu clarviziune în urmă cu un secol, „această întrebare ne-ar duce prea departe”. Într-adevăr, acest tip de suprafață este deosebit de recalcitrant. Pentru toate celelalte dimensiuni, conjectura a fost dovedită. Dar declarația inițială a rămas fără demonstrație.

„Au existat multe încercări și dovezi care s-au dovedit a fi false”, a spus Bruno Colbois. Postările lui Grigoriy Perelman i-au surprins pe toți. Nimeni nu știa că lucrează la asta, comunitatea științifică nu-și mai văzuse veșnicul sacou de velur de ani de zile și unii dintre colegii săi chiar au crezut că a renunțat la matematică. „A vrut doar să stea liniștit și să-și dedice timpul cercetărilor sale”, notează Gérard Besson, de la Institutul Fourier de la Universitatea din Grenoble, care pregătește o carte pe această temă. O astfel de muncă necesită o investiție completă și pe termen lung, ceea ce duce inevitabil la renunțarea puțin pentru a se concentra mai bine. "

Metoda de prezentare este, de asemenea, neortodoxă. Este obișnuit ca cercetătorii să-și posteze rezultatele pe site-ul de publicare arXiv.org, unde Grigoriy Perelman a depus-o pe a sa, pentru a le disemina rapid colegilor lor. „Dar asta nu garantează în niciun caz acuratețea lor”, explică Bruno Colbois. Apoi, este obișnuit să le depuneți la o revistă științifică, unde sunt examinate și validate de specialiști, înainte de a apărea „oficial”. Rusul nu a considerat necesar să facă acest lucru.

Cu toate acestea, el a fost de acord să țină o serie de conferințe în Statele Unite în 2003 pentru a-și prezenta concluziile. Dar, odată ce acest turneu s-a încheiat, a refuzat alte invitații și a încetat treptat să răspundă la e-mailuri, înainte de a demisiona în cele din urmă de la Institutul Steklov la sfârșitul anului 2005. „Cred că Perelman s-a dovedit, l-a diseminat și, când a considerat că a fost corect, nu a vrut să scrie mai multe, crede Bruno Colbois. În plus, oamenii care au făcut curățenie aveau o slujbă nebună ".

Într-adevăr, ceea ce Institutul Clay numește „scurtă eleganță” le-a dat cercetătorilor o mulțime de dificultăți pentru a verifica demonstrația. Mai multe echipe au petrecut ani de zile în asta. „Este nevoie întotdeauna de timp”, spune Andras Szenes, profesor de matematică la Universitatea din Geneva. Dar Perelman nu s-a străduit să fie clar. Și, în mod normal, autorul este disponibil pentru a oferi explicații ... "El adaugă că rusul nu a pretins niciodată în mod deschis dovada conjecturii Poincaré și nici nu a demonstrat-o în mod explicit. Prin urmare, experții au trebuit să verifice singuri că a fost rezultatul metodei sale.

Lucrarea lui Grigoriy Perelman s-a dovedit însă a fi chiar mai bogată decât se aștepta. Abordarea sa neașteptată deschide noi perspective în matematică. Se pare că instrumentele pe care le-a dezvoltat depășesc conjectura lui Poincaré. „Cam așa cum ar fi construit un ciocan mai mult decât era necesar pentru treaba la îndemână”, compară Andras Szenes.

Conjectura lui Poincaré a fost o provocare, deoarece a rezistat matematicienilor timp de un secol și, ca să spunem așa, a dat naștere domeniului topologiei. Dar Grigoriy Perelman a demonstrat în trecere o altă presupunere, aparent și mai importantă în ochii colegilor săi: cea a lui Thurston. „Descrie cum se obțin spații tridimensionale din opt cărămizi elementare”, explică Gérard Besson. Un fel ca o moleculă poate fi descompus în atomi.

După finalizarea verificării, John Ball, președintele Uniunii Internaționale Matematice, care acordă Medalia Fields, a călătorit la Sankt Petersburg și a petrecut ore în șir încercând să-l convingă pe rus să accepte premiul, în zadar. "Are o construcție psihologică diferită, ceea ce îl face să vadă viața într-o altă lumină", a spus britanicul după interviuri.

În această perioadă, doi jurnaliști newyorkezi (inclusiv Sylvia Nasar, autorul biografiei matematicianului John F. Nash A Beautyful Mind, ecranizată cu Russell Crowe) au făcut călătoria. S-au angajat într-o strategie de îmblânzire demnă de Micul Prinț și vulpea Saint-Exupéry pentru a se apropia de Perelman. Cine le-a explicat refuzul său: „Pentru mine, acest lucru este complet irelevant. Toată lumea înțelege că, dacă dovezile sunt corecte, nu este nevoie de un alt semn de recunoaștere. "

El le-a mai spus că nu se mai considera un matematician profesionist și se retrase din comunitatea de matematică. Se pare că a fost dezamăgită de aceasta din urmă: un vechi istoric de credit care trebuie atribuit autorului dovezii. „Cred că a fost dezamăgit”, observă Andras Szenes. Are o viziune asupra lumii sale, este foarte exigent cu oamenii. Probabil că el simte că domeniul matematicii ar trebui să fie mai idealist, cu mai puține clasamente și considerente financiare. ”

Grigoriy Perelman a declarat vineri agenției ruse Interfax că principalul motiv al refuzului său a fost într-adevăr un dezacord cu comunitatea organizată de matematicieni. „Nu-mi plac deciziile lor, le consider nedrepte”, comentează el. În special, el apreciază că contribuția americanului Richard Hamilton la rezolvarea conjecturii Poincaré nu este inferioară celei sale.

În Rusia, tot felul de organizații îl cereau să accepte premiul în bani pentru a construi centre de cercetare sau pentru a ajuta copiii săraci. Alți oameni l-au lăudat pentru altruismul său. CMI va anunța toamna viitoare modul în care premiul va fi utilizat în beneficiul matematicii. „Plăcerea de a fi rezolvat această imensă problemă trebuie să fie suficientă pentru Grigoriy Perelman”, spune Gérard Besson. El va lăsa o amprentă în istoria științei și asta contează mai mult decât o recunoaștere trecătoare. În ceea ce privește banii, evident că nu are nevoie de ei pentru a trăi cum vrea. La urma urmei, este un om de știință și nu un fotbalist ".

„Plăcerea de a rezolva această uriașă problemă trebuie să fie suficientă pentru Perelman. El va lăsa o amprentă în istorie și asta contează mai mult pentru el decât recunoașterea trecătoare. În ceea ce privește banii, nu are nevoie de ei "