Principiul lui Arhimede

Dacă greutatea corpului este mai mare decât greutatea aceluiași volum al fluidului, acest corp cade ca și când ar fi supus unei forțe egale cu diferența celor două greutăți. Dacă greutatea corpului este mai mică decât greutatea unui volum egal de fluid, cum este cazul cu plută și apă, pentru un balon plin de hidrogen și pentru aer, acest corp fiind împins de jos în sus cu o forță mai mare de greutatea sa, care tinde să o facă să cadă, va crește dimpotrivă până când se va restabili echilibrul între cele două forțe.

Știm că atunci când un corp solid este supus unui sistem de forțe nespecificate, nu există, în general, rezultate unice, dar că le putem reduce pe toate la două, dintre care unul se aplică într-un punct arbitrar. În cazul care ne privește, toate presiunile lichidului de pe suprafața corpului au un singur rezultat: să luăm în considerare, de fapt, un lichid în repaus și să izolăm prin gând o masă de orice formă, indiferent de interior; această masă de lichid se află în echilibru ca tot lichidul în sine; cu toate acestea, este supus presiunilor lichidului și greutății acestuia; deoarece aceste forțe sunt în echilibru, se datorează faptului că rezultanta lor totală este zero, adică. că presiunile datorate lichidului echilibrează acțiunea gravitației; au deci un rezultat unic egal și direct opus greutății masei: propoziția noastră este astfel demonstrată și găsim în același timp valoarea rezultatului. Observați, în plus, că masa lichidă pe care am izolat-o prin gândire poate fi găsită la orice adâncime, fără a înceta să fie în echilibru, ceea ce arată că, dacă presiunea într-un punct depinde de distanța de la acest punct la nivel, rezultant al presiunilor este independent de acesta.

Dacă, acum, considerăm orice corp scufundat într-un lichid, știm că o masă a aceluiași lichid având exact aceeași formă ca acest corp ar experimenta, dacă ar fi plasată în acest lichid, presiuni al căror rezultat ar fi egal și direct opus la greutatea acestei mase lichide; acum presiunea la un punct al unui corp depinde, din ceea ce am spus, de distanța sa de la suprafața nivelată pentru intensitate și de direcția suprafeței în acest punct, c. adică forma și poziția corpului, dar nu materialul sau greutatea acestuia; am observat că atunci când toate aceste presiuni au fost compuse influența distanței până la nivel a dispărut; corpul solid, având aceeași formă ca masa lichidă luată în considerare, va fi supus forțelor a căror rezultantă va fi aceeași, c. adică egală ca intensitate cu greutatea masei lichide de aceeași formă și, în consecință, de același volum, iar acest rezultat va fi direcționat în direcția opusă acțiunii gravitației; reușim astfel să afirmăm principiul pe care Arhimede l-a dat pe primul:

De asemenea, putem demonstra experimental principiul lui Arhimede. Un cilindru gol este suspendat sub placa unei balanțe, apoi, sub acesta, un cilindru care se poate potrivi exact în cavitatea primului. În cealaltă placă a balanței punem o tare pentru a echilibra sistemul celor doi cilindri. Acest lucru fiind făcut, scufundăm cilindrul complet într-un lichid lăsându-l atârnat pe cilindrul gol: echilibrul este rupt; placa care conține picăturile de tare; acest lucru provine din faptul că cilindrul scufundat în lichid a cunoscut o împingere în direcția opusă greutății sale.
-

Demonstrație experimentală a principiului lui Arhimede.

În figura de mai sus, am reprezentat vaza plină de lichid sprijinindu-se pe o altă scară; este pentru a studia influența inversă a corpurilor asupra lichidului scufundat. Prin intermediul unei tară adecvată, formată dintr-un cilindru gol cu o capacitate egală cu volumul cilindrului plin și din boabe de plumb, am făcut echilibru în vasul plin cu apă plasat pe cel de-al doilea balans când cilindrul nu era acolo. nu a fost scufundat. Când cilindrul este scufundat în apă, echilibrul este rupt în cele două solzi. Primul pare luminat pe partea celor doi cilindri, în timp ce al doilea pare mai greu pe partea vazei pline cu apă. Apa este turnată cu o pipetă succesiv în fiecare cilindru gol, până când flauturile devin din nou orizontale; când se întâmplă acest lucru, observăm că fiecare dintre cei doi cilindri goali trebuia umplut, ceea ce dovedește:

1 ° că corpul scufundat (cilindrul complet) a experimentat o împingere verticală de jos în sus egală cu greutatea unui volum egal de apă;

(2) că apa plasată în vas a suferit o reacție egală măsurată cu aceeași greutate de apă. Deci, se pare că apa câștigă în greutate ceea ce pierde corpul scufundat.

2 ° Dacă greutatea și tracțiunea sunt egale, corpul este supus unui cuplu care tinde să-l readucă într-o poziție astfel încât centrul de greutate să fie pe verticala centrului de tracțiune și sub acesta. Dacă aceste două puncte coincid echilibrul este indiferent: există, indiferent de poziția corpului.

3. Dacă forța este mai mare decât greutatea corpului, acesta din urmă, la volum egal, cântărește mai puțin decât apa; ceea ce am spus despre primul caz se poate repeta aici cu diferența că rezultanta celor două forțe este direcționată de jos în sus; prin urmare, corpul tinde să se ridice la suprafață și se ridică din nou dacă este supus doar acestor forțe; ajunge la suprafață cu o anumită viteză, apare și, pe măsură ce iese din volumul de apă pe care îl deplasează, c. adică împingerea scade, greutatea rămâne constantă, deci vine un moment în care împingerea devine egală cu volumul; ar exista echilibru în acest moment dacă corpul nu ar avea o viteză dobândită care îl face să depășească poziția sa de echilibru pentru a oscila de ambele părți; dar frecarea lichidului oprește curând aceste mișcări și corpul pluteste.