Teorie și exerciții pe mediane și mijloace

22 decembrie 2012 ∙ 5 minute timp de citire

1) Mediana unei serii statistice:

Definiție: Mediana (Me) a unei serii este o valoare care împarte seria în două serii cu același număr după cum urmează:

Cel puțin 50% din datele din serie sunt mai mari sau egale cu Mine.
Cel puțin 50% din datele din serie sunt mai mici sau egale cu Mine.

a) Determinarea medianei din lista de date din serie:

Primul caz: numărul impar de date din serie:

Pentru a calcula mediana unei serii de date impare valorile trebuie aranjate în ordine crescătoare și trebuie să calculați numărul total adăugați 1 și împărțiți totul la 2. Vom găsi un număr și acest număr este valoarea rândului . Exemplu: 6; 6; 9; 10; 11; 13; 13; 13; 18 Seria conține 9 date, prin urmare este o serie de date ciudate. Pentru a calcula mediana facem 9 + 1/2 = 5 deci mediana este a 5-a valoare, adică 11.

Al doilea caz: numărul par de date din serie:

Pentru a calcula mediana unei serii de date cu număr par este necesar ca valorile să fie aranjate în ordine crescătoare, este necesar să se calculeze numărul total și să se împartă la 2 . Exemplu: 6; 8; 8; 12; 12; 12; 14; 16 Seria conține 8 date, deci este o serie de date uniformă. Pentru a calcula mediana facem 8/2 = 4 și 8/2 + 1 = 5, astfel încât mediana este între a 4-a și a 5-a valoare, adică luăm media celei de-a 4-a valori (care este 12) și A 5-a valoare (care este și 12) și obținem mediana. Aici mediana este egală cu 12. b) Determinarea medianei din numărul cumulativ crescător:

Notă	8	9	10	11	12	14	15	17
Efectiv	3	5	2	4	7	3	3	2
Forță de muncă în creștere cumulativă	3	8	10	14	21	24	27	29

Pentru a calcula mediana facem 29 + 1/2 (pentru că este un număr impar) = 15 căutăm a 15-a valoare și este 12 .